تبلیغات
ریاضیات پایه و آموزش عالی - مطالب موضوعات جالب ریاضی
 
مرکز موسس: سما واحد کرمان


استاد: ناصر توحیدپور
  :: مدیر وب سایت : ناصر توحیدپور
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

   

اولین وبسایت رسمی ریاضیات مراکز سمای ایران

۱۲ مورد از بحث برانگیزترین معماهای ریاضی (قسمت اول)
شنبه 6 شهریور 1395 ساعت 10:19 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


ریاضیات پر از حقایق قابل اثباتی است که در نگاه اول غیر ممکن و نادرست به نظر می‌رسند. در ادامه با سما متز همراه باشید تا چند نمونه از بحث برانگیزترین این موارد را با هم مرور کنیم.


ادامه مطلب
:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی ,
روش گوس برای محاسبه مجموع اعداد
شنبه 1 اسفند 1394 ساعت 12:59 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


یکی از محبوب ترین داستان های موجود در تاریخچه ی ریاضیات و ریاضی دانان، زندگی نامه ریاضی دان نامی « کارل فردریک گاوس Carl Friedrich Gauss - 1777-1855 » است .

 

وی در سن 10 سالگی مجموع اعداد 1 تا 100 را به طور ذهنی، در شرایطی که به کارهای دیگر مشغول بود، به دست می آورد.

روشی که او برای محاسبه ی مجموع اعداد 1 تا 100 ارائه کرده، برای آموزش به دانش آموزان، بسیار مناسب است. حتما ً کسانی که کمی با دنباله های اعداد سروکار داشته اند این روش را می شناسند اما شاید ندانند که این روش به روش گاوس مشهور است.

روند کار این گونه است که :

اولین عدد ( یعنی 1 ) را با آخرین عدد ( یعنی 100 ) جمع می کنیم، حاصل 101 می شود.

دومین عدد ( یعنی 2 ) را با عدد قبل از آخر یعنی 99 جمع می کنیم، حاصل 101 می شود.

 

به همین ترتیب ادامه می دهی تا به اعداد 50 و 51 می رسیم :

اکنون مجموع این 50 جفت عدد برابر است با :

جالب است بدانید اگر شما هر دنباله ترتیبی از اعداد صحیح داشته باشید، با همین روش می توانید مجموع آن ها را بیابید. این ها کارهایی است که گاوس در سن 10 سالگی ! انجام می داد.

فرمول عمومی برای محاسبه ی مجموع ِ n عدد صحیح متوالی که a نخستین آن ها و b آخرین آن هاست، به صورت زیر است :





:: مرتبط با: ریاضیات پایه (مدرسه) , تاریخچه و زندگی نامه ها , موضوعات جالب ریاضی ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش هشتم و نهم و دهم
جمعه 24 بهمن 1393 ساعت 12:39 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )



بخش هشتم: تکنیک هایی برای انگیزه پیدا کردن

33- به خود نمره بدهید.

اگر شما ذهنتان را روی نتیجه ی مورد نظر متمرکز کنید ایده های بهتر را شناسایی خواهید کرد.

یکی از معمولترین و قابل دسترس ترین انگیزه ها گرفتن نمره ی بهتر است.


34
- انگیزه ی خودتان را مشخص کنید.

اگر ندانید به چه علت میخواهید چیزی بیاموزید، حواس پرتی به سراغتان خواهد آمد.

35
- هدفتان را مشخص کنید.

طبق گفته ای معروف: ذهن، هر آنچه را که درک کند میتواند به دست آورد. به هر چه فکر میکنید

لازم است خود را مجهز کنید.



ادامه مطلب
:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش پنجم و ششم و هفتم
جمعه 3 بهمن 1393 ساعت 04:24 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )



بخش پنجم: تکنیک دیداری

18
- تصویری از مطلب مورد مطالعه داشته باشید.

هر تصویر میتواند بیان کننده ی مطالبی است. طرحی از چیزی که میخواهید یاد بگیرید ، داشته

باشید. این کار موجب داشتن هدفی مشخص در ذهن شما شده که خود باعث حرکت به سمت

آن هدف میگردد.


19
- از درخت حافظه استفاده کنید.

استفاده از درخت حافظه هم به خلاصه کردن و هم به درک ارتباط درونی مطالب کمک میکند.

20
- از سمبل و نمادها استفاده کنید.

21
-  از نقشه ی اطلاعاتی بهره ببرید.

وقتی اطلاعات دارای طرح درونی   (Information Design)  است ، از آن استفاده کنید طوری که

اطلاعات را به وضوح بیان کند. نقشه ی اطلاعاتی هنر و دانش آماده کردن اطلاعات است طوری

که بیشترین بازدهی و کاربرد را داشته باشد.




ادامه مطلب
:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,
اعداد مقلوب (قابل توجه بخصوص سال هشتمی های عزیز)
جمعه 19 دی 1393 ساعت 12:49 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )
سلام بچه ها.
در کتاب ریاضی سال هشتم در یکی از تمرینها صحبت از اعداد مقلوب شد. در آزمون نوبت اول شما هم سئوالی از همین مبحث اومد.لازم دیدم یه توضیح مختصر در مورد این دسته از اعداد و خواصی که ازشون میدونم صحبت کنم.جا داره همینجا از همکاران عزیزم در گروه ریاضی قزوین و عزیزان دانش پژوه تشکر کنم.






اعداد مقلوب:هر گاه در یک عدد n رقمی جای ارقام را از رقم یکان تا آخرین رقم به ترتیب جابجا

 کنیم عدد حاصل را مقلوب اصلی گوئیم،مانند:

2375<---------5732

472356<--------653274


بقیه در ادامه مطلب؛



کلیک برای ادامه مطلب
:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , ریاضیات پایه (مدرسه) ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش چهارم
جمعه 5 دی 1393 ساعت 04:31 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

بخش چهارم: تمرکز و خط فکری

18- تصویری از مطلب مورد مطالعه داشته باشید.

هر تصویر میتواند بیانکنندهی مطالبی است. طرحی از چیزی که میخواهید یاد بگیرید، داشته باشید. این کار موجب داشتن هدفی مشخص در ذهن شما شده که خود باعث حرکت به سمت آن هدف میگردد.

19- از درخت حافظه استفاده کنید.

استفاده از درخت حافظه هم به خلاصه کردن و هم به درک ارتباط درونی مطالب کمک میکند.

20- از سمبل و نمادها استفاده کنید.

- از نقشهی اطلاعاتی بهره ببرید.

وقتی اطلاعات دارای طرح درونی (Information Design) است، از آن استفاده کنید طوری که اطلاعات را به وضوح بیان کند. نقشهی اطلاعاتی هنر و دانش آماده کردن اطلاعات است طوری که بیشترین بازدهی و کاربرد را داشته باشد.

22- از روشهای یادگیری دیداری استفاده کنید.

23- مراحل یادگیری یک موضوع را مشخص کنید. فراگیری یک مطلب نیاز به دریافت اطلاعات با ترتیبی مشخص دارد. سازماندهی تفکر بر روی آن چیزی که باید انجام شود روشی موثر برای آمادگی یادگیری مطالب جدید یا پاسخگویی به سؤالات است.



:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش سوم
سه شنبه 18 آذر 1393 ساعت 10:00 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

بخش سوم: تمرکز و خط فکری

10- موضوع مورد تمرکز خود را تغییر دهید.

3 راه مختلف برای یادگیری وجود دارد: دیداری، شنیداری و حرکتی. اگر در یکی از آنها موفق نیستید، دیگر راهها را امتحان کنید.

11- پیادهروی همراه با مدیتیشن.

پیادهروی که در قسمت قبل توضیح داده شد، اگر همراه با مدیتیشن باشد بسیار مفید است.

12- تمرکز کنید و خودتان را در مطالعه غرق کنید.

حین مطالعه، از تماشای تلویزیون و نگرانی در مورد کارهای دیگر پرهیز کنید. نگرانی مانع دریافت اطلاعات و ایدهها میشود.

13- اگر علاقهای به انجام مدیتیشن ندارید، چراغها رو خاموش کرده و وسط اتاق تاریک خود بنشینید.

این کار به تمرکز شما میافزاید.

14- دوش بگیرید. دوش و حمام کردن به یادگیری کمک میکند.

این کارها ذهن شما رو برای دریافت ایدههای هوشمندانه آمادهتر میکند.

15- به موسیقی گوش دهید.

اگر مطلبی را حین گوش کردن به قطعهای از موسیقی خاص یاد بگیرید، بعدها، گوشکردن و یا مرورکردن ذهنی آن قطعه به یادآوری مطلب کمک شایانی میکند.

16- تندخوانی کنید.

خیلیها عقیده دارند که تندخوانی باعث از قلم افتادن مطالب مهم شود. واقعیت این است که تندخوانی باعث فیلتر شدن مطالب بی ربط و فرعی شده و به درک ایدههای اصلی نوشتار کمک میکند. کندخوانی فقط برای مطالب جدید و تخصصی پیشنهاد میشود.

17- از علامتها و نمادها برای حفظکردن مطالب استفاده کنید.

ترفندهای زیادی برای به خاطر سپردن اطلاعات حفظی وجود دارد. علامتهای اختصاری و شکلهای نمادین نمونههایی از این ترفندها هستند.





:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش دوم
جمعه 7 آذر 1393 ساعت 11:13 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )


بخش دوم: تعادل

5- از اضطراب و افسردگی به دور باشید.

استرس و ناراحتی باعث کاهش یادآوری اطلاعات میشود و از این رو کاهش قدرت یادگیری میشود. گاهی اتاق روشنتر و خوردن غذاهای طبیعی بیشتر باعث افزایش شادابی و آرامش میشود.

6- برای ارائهی ایدهی جدید بخوابید!

7- بین مطالعه استراحت کنید.

تغییر وضعیت روحی و جسمی باعث مشخص شدن استرسهایی میشود که در حال مطالعه بر ما حکمفرما شدهاند و ما از آنها بیخبریم. مطالعه همراه با استراحتهای هرچند کوتاه بسیار مفیدتر از مطالعهی طولانی بیوقفه است. برای این منظور، به ازای هر 90 دقیقه مطالعه، 20 دقیقه استراحت داشته باشید.

8- حین مطالعه در فواصلی پیادهروی هم داشته باشید.

پیادهروی و قدم زدن هر چند کوتاه باعث تغییر تمرکز ذهن شده و به ذهن مجال بازآوری مطالب و خلاقیت را میدهد.

9- موضوع مورد تمرکز خود را تغییر دهید.

گاهی که فرصت کافی برای استراحت و تجدید قوا ندارید، میتوانید نقطهی تمرکز خود را از یک موضوع خاص به موضوعی که با آن آشناتر هستید تغییر دهید.




:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,
64 روش یادگیری ریاضی بخش اول
پنجشنبه 8 آبان 1393 ساعت 01:33 ب.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )




گفته میشود که انسانها تنها از 10 درصد قدرت فکر خود استفاده میکنند و تفاوت بین نوابغ و افراد معمولی تا حد زیادی به این مسآله برمیگردد.


با بهکارگیری 64 روشی که در ذیل شرح داده شده میتوانید میزان یادگیری خود را چند برابر کنید. توصیه میشود این روشها را با فونت بزرگ چاپ کرده و روی دیوار اتاقاتان نصب کنید طوری که هر روز آن را ببینید.

این 64 روش در ده بخش ارائه میشود.فعلا بخش اول:
گفته میشود که انسانها تنها از 10 درصد قدرت فکر خود استفاده میکنند و تفاوت بین نوابغ و افراد معمولی تا حد زیادی به این مسآله برمیگردد.

با بهکارگیری 64 روشی که در ذیل شرح داده شده میتوانید میزان یادگیری خود را چند برابر کنید. توصیه میشود این روشها را با فونت بزرگ چاپ کرده و روی دیوار اتاقاتان نصب کنید طوری که هر روز آن را ببینید.

این 64 روش در ده بخش ارائه میشود.فعلا بخش اول:

بخش اول: سلامت 


1- هنگام مطالعه پای خود را حرکت دهید.





ادامه مطلب
:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی , روانشناسی و عمومی ,




محمد احمدوند شاهوردی، سوم راهنمایی با میانگین تراز 7075

1- استفاده‌ی مفید از وقت: من از همه‌ی زمانی که معلم برای تدریس می‌گذارد استفاده‌ی مفید می‌کنم و به دقت گوش می‌دهم. موقع مطالعه هم خوب تمرکز می‌کنم و حواسم پرت نمی‌شود؛ به همین دلیل ساعت مطالعه‌ام مفید است و خسته‌کننده نیست.

2- دفتر برنامه‌ریزی: این دفتر را به دقت پر می‌کنم. از آن‌جا که معتقدم میزان مطالعه‌ی تستی و تشریحی مهم است این قسمت را هم در دفترم یادداشت می‌کنم.

(دوستان که دفتر برنامه ریزی ندارند در صورت امکان تهیه نمایند و در صورتی که نمیتوانند با تهیه لیست ساعات مطالعه و زمان های مهم بصورت روزانه و هفتگی در قالب جدول بر اساس تاریخ زمان بندی صحیح و نمودارهای پیشرفت درسی خودشان را ثبت نمایند.)



3- هدف‌گذاری برای پیشرفت: هدف را باید تعیین کرد تا بدانی چه‌قدر زمان برای رسیدن به آن نیاز داری، چه‌طور سؤالاتی را باید حل کنی، چه درس‌هایی بیش‌تر اهمیت دارند، نسبت مطالعه‌ی هر درس نسبت به کل زمان مطالعه را باید یادداشت کنی. همه‌ی این‌ها بستگی به هدف‌گذاری دارد که هر دانش‌آموزی برای خودش تعیین می‌کند. پس از آزمون دادن خودت را با خودت مقایسه می‌کنی و می‌فهمی درس خواندنت مفید بوده یا نه!





:: مرتبط با: موضوعات جالب ریاضی ,