تبلیغات
ریاضیات پایه و آموزش عالی - بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌ شده
 
مرکز موسس: سما واحد کرمان


استاد: ناصر توحیدپور
  :: مدیر وب سایت : ناصر توحیدپور
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

   

اولین وبسایت رسمی ریاضیات مراکز سمای ایران

بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌ شده
یکشنبه 17 آذر 1392 ساعت 09:42 ق.ظ | | نوشته ‌شده به دست ناصر توحیدپور | ( نظرات )

بزرگترین عدد اول شناخته شده، در اصل بزرگترین عدد صحیحی می‌باشد که می‌دانیم عددی اول است.

اقلیدس ثابت کرد که بینهایت عدد اول وجود دارد، بنابراین همیشه عدد اولی بزرگتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده وجود دارد.

گراف تعداد ارقام در بزرگترین عدد اول شناخته شده بر حسب سال. توجه کنید که مقیاس‌های عمودی لگاریتمی هستند.

بسیاری از ریاضی‌دانان و محققین تفننی سرگرم جستجوی بزرگترین عدد اول شناخته شده هستند؛ این ممکن است مفید نیز باشد چرا که جایزه‌هایی به وسیله بنیاد مرز الکترونیک برای کشف اعداد اول ارائه شده‌است.

از آنجایی که اجرای FFT آزمون لوکاس-لمر برای اعداد مرسن سریعتر از هر آزمون دیگری برای انواع دیگر اعداد اول است، بسیاری از بزرگترین اعداد اول شناخت شده عدد اول مرسن هستند؛ در میان ۱۰ بزرگترین عدد اول شناخته شده تا دسامبر ۲۰۰۷ ۶ عدد جزو اعداد مرسن بودند. آخرین ۱۳ عدد اولی که کشف شده‌اند عدد اول مرسن بودند.

استفاده از کامپیوترهای الکترونیکی کشف‌ها را شتاب بخشیده و به طوری که همهٔ اعداد اول کشف شده از ۱۹۵۱ تا کنون به وسیلهٔ این کامپیوترها کشف شده‌اند. تعداد ارقام بزرگترین عدد اول شناخته شده در سال ۱۹۹۹ از مرز یک میلیون گذشت و باعث دریافت جایزه‌ای ۵۰٬۰۰۰ دلاری شد.

در ژانویه سال ۲۰۱۳ میلادی بزرگ‌ترین عدد اول شناخته‌شده تا کنون که ۱۷٫۴۲۵٫۱۷۰ رقم دارد، توسط پروژهٔ GIMPS کشف شد:

۲۵۷٫۸۸۵٫۱۶۱ - ۱[۱] 

دانشمندان دانشگاه ایالتی "میسوری" آمریكا موفق شدند با استفاده از توان محاسباتی هزاران رایانه، بزرگترین "عدد اول" شناسایی شده در جهان را با ‪ ۹‬میلیون و ‪ ۱۵۲‬هزار و ‪ ۵۲‬رقم شناسایی كنند. 

به گزارش بخش خبر آوری اطلاعات ایران، از ایرنا، این دومین باری است كه یك "عدد اول" بسیار بزرگ در طرح موسوم به "شناسایی اعداد اول مرسن به كمك شبكه رایانه‌ای" (‪ (GIMPS‬كشف می‌شود. 

"اعداد اول" در علم ریاضیات به اعدادی نظیر ‪ ۷،۵،۳،۲‬و ‪ ۱۱‬گفته می‌شود كه تنها بر خودشان و همچنین عدد یك بخش پذیر بوده و به هیچ عدد دیگری قابل تقسیم نیستند و به آن دسته از اعداد اولی كه برابر یكی از توان‌های عدد ‪ ۲‬منهای ‪ ۱‬هستند، اعداد "اول مرسن" گفته می‌شود. 

به طور مثال عدد ‪ ۷‬یك "عدد اول مرسن" است زیرا برابر است با عدد ‪۲‬ به توان ‪۳‬یعنی ‪ ۸‬منهای یك. 

در طرح شناسایی "اعداد اول مرسن"، از توان محاسباتی بلااستفاده رایانه‌های بیش از ‪ ۲۰۰‬هزار داوطلب در سرتاسر جهان استفاده می‌شود. 

بزرگترین "اعداد اول" شناسایی شده در چند سال قبل همگی "عدد اول" از نوع "مرسن" بوده‌اند و عدد اول تازه شناسایی شده نیز یك "عدد اول مرسن" بوده و برابر است با دو به توان ‪ ۳۰‬میلیون و ‪ ۴۰۲‬هزار و ‪ ۴۵۷‬منهای یك. 

تاكنون ‪" ۴۳‬عدد اول مرسن" در جهان شناسایی شده است. 







:: مرتبط با: ریاضیات عالی (دانشگاه) , ریاضیات پایه (مدرسه) ,
می توانید دیدگاه خود را بنویسید